ARTE, BELLEZZA ED ARMONIA DALLA SEZIONE AUREA

Armonia e bellezza hanno regole precise, che si condensano nella “divina proporzione” o “numero aureo” (1,61803…) con cui sono state costruite la Piramide di Giza, il Partendone di Atene e tutti i maggiori monumenti dell’antichità. Anche se oggi c’è chi ne contesta l’evidenza.

inserito il 08 05 2011, nella categoria Arte, Estetica, Filosofia, Tavole dei Fratelli

Tavola del fr:. G:. P:.  


Quando, davanti ad un’opera d’arte o della natura, ci soffermiamo in contemplazione e, anche solo per alcuni attimi, percepiamo una piacevole, positiva sensazione di armonia interiore, sorge spontanea la considerazione che, alla base di tutto ciò che ci circonda e che troviamo “bello”, c’è un progetto, realizzato con sapiente maestria da Chi conosce assai bene la materia specifica e le regole che la governano al fine di avvicinarsi alla perfezione.
Detta considerazione è valida pure quando ascoltiamo un brano musicale ben composto: l’armonia che si crea perpetua un concetto che in campo filosofico è stato ascritto a causa e principio del mondo proprio da Giordano Bruno.
Se non ci fermiamo alla fase puramente “estetica” e ne facciamo seguire una più razionale ed analitica, ci accorgiamo che bellezza ed armonia che giungono a noi attraverso una forma d’arte non si improvvisano ma hanno precise regole che sono immutate da millenni; una di queste, probabilmente la più elementare ma forse proprio per questo la più curiosa e quella maggiormente ammantata di magia, è la “sezione aurea”, chiamata anche “Divina proportione” o “numero d’oro” e convenzionalmente indicata con la lettera greca f (phi).
Il suo valore è pari al numero irrazionale 1,61803… C’è anche chi si è divertito a calcolarlo fino al 1024° decimale ma è invece più interessante soffermarsi in questa Sede sulle sue curiose caratteristiche matematiche e geometriche.
Euclide, nel 300 a.c. fu il primo a descrivere geometricamente questo rapporto che nasce da un segmento diviso in due parti, una più lunga ed una più corta, tali che il rapporto tra l’intero segmento e la parte più lunga sia numericamente uguale al rapporto tra la parte lunga e la parte corta del segmento.
Un’altra curiosa caratteristica che possiede il numero aureo è che il suo reciproco mantiene le medesime cifre decimali:
f= 1,61803398874989…
1/
f = 0,61803398874989…
Ma nell’antichità, ancor prima di Euclide, gli Egizi e i Greci conoscevano già questo numero. Lo avevano scoperto in natura e lo utilizzarono nell’arte, in architettura e nella filosofia. I greci pensavano che il rapporto aureo rappresentasse la “proporzione ideale” tra le parti fondamentali del corpo umano come tra il dorso e il viso o tra gli arti e l’intero corpo e pertanto i maestri di allora ne hanno utilizzato la canonica costante per far pervenire fino a noi capolavori come la grande piramide di Giza ed il Partenone di Atene, ad esempio.

 
I Pitagorici poi, svilupparono la geometria del decagono regolare inscritto in un cerchio, dove il lato di detto poligono altro non è che la sezione aurea del raggio del cerchio: già questa premessa era interessante per la successiva semplificazione: unire i vertici uno sì e uno no. Si ottiene chiaramente un pentagono regolare.

La successiva semplificazione ottenuta con lo stesso criterio di unione dei vertici porta all’ottenimento della “Stella a 5 punte” che i Pitagorici chiamarono pentagramma e considerarono simbolo dell’armonia e come tale assunsero come loro segno di riconoscimento. A questa figura è stata attribuita per millenni un’importanza misteriosa, probabilmente per la sua proprietà geometrica per cui i suoi lati si intersecano sempre secondo la sez. aurea.

Qualche parola a questo punto merita pure Leonardo Pisano, detto Fibonacci, matematico alla corte di Federico 11 di Svevia, che introdusse in Europa i numeri e la matematica araba. Nella successione numerica da lui concepita, ogni termine si ottiene dalla somma dei due precedenti. I rapporti tra ogni numero della sequenza di Fibonacci ed il suo precedente tendono ad avvicinarsi in modo ineluttabile al valore della sez. aurea.
E’ noto che Leonardo corredò di illustrazioni l’opera “De Divina Proportione” del matematico Luca Pacioli, ma soprattutto fece largo uso di questo canone nelle sue opere più significative: la vergine delle rocce, la gioconda, il cenacolo, l’uomo vitruviano ecc.
Altro esempio è la Venere dì Botticelli: le sue perfette proporzioni la fanno apparire di una bellezza sconcertante mentre, in campo architettonico, la bella sala “scriptorium” del monastero di Santa Croce di Fonte Avellana, costruito con le proporzioni auree, ha una feritoia, praticata nell’alabastro della finestra Sud, che proietta il raggio solare in modo che il 21 giugno colpisca lo spigolo Sud del pavimento ed il 21 dicembre quello Nord. Sullo stesso pavimento pertanto sono tracciati i riferimenti dei solstizi e degli equinozi dando vita ad un suggestivo Calendario Solare.

Anche la natura è prodiga di esemplificazioni, forse quella più conosciuta a causa della sua incantevole architettura è la forma a spirale logaritmica della conchiglia del Nautilo: una serie di stanze vuote le cui dimensioni aumentano armonicamente secondo la sequenza di Fibonacci, in quanto questo ingegnoso mollusco-muratore, crescendo dimensionalmente, occupa sempre l’ultima cella costruita, la più spaziosa.
Sono stati effettuati numerosi esperimenti psicologici per verificare la bellezza deI rapporto aureo, in particolare Gustav Theodor Fechner (1801-1887), pioniere della psicologia sperimentale, intervistò un campione significativo di persone chiedendo loro quale fosse il rettangolo più gradevole alla vista tra una moltitudine da lui mostrati. Il 35% dei soggetti indicò quello aureo.
Oggi gli esperimenti di Fechner hanno numerosi ed eccellenti detrattori, i quali inoltre sostengono, argomentando appropriatamente, che vi è una proporzione aurea dovunque la vogliamo trovare. In particolare Mario Livio, che dedica un libro a questo tema, sostiene che, volendo ad ogni costo trovare un rettangolo aureo in un’opera d’arte, basta variare i punti di riferimento. Ad esempio il Partenone, l’opera forse più citata per l’applicazione del rapporto aureo, viene sempre rappresentata con il rettangolo che include la facciata ma esclude il basamento, che pure è parte dell’opera. E’ evidente che se consideriamo anche quest’ultimo elemento il nostro numero, da aureo diventa… di metallo meno nobile.
Questa diatriba, tutt’ora in corso, è indubbiamente degna di nota, credo però che il fatto maggiormente interessante in tutto ciò sia che, dopo millenni, si continua a discuterne e questo dà la misura di tutto il fascino, il mistero e l’alone di alchemica magia che pervadono il nostro semplice numero.

 
Ma veniamo ora alle motivazioni che mi hanno portato a sviluppare (indegnamente!) queste considerazioni pertinenti ai campi disparati dell’arte, della matematica, della biologia, mettendone in luce gli aspetti legati a “bellezza “ ed “armonia”.
Il momento del rituale M:. che forse mi ha colpito maggiormente quando sono entrato a far parte di questa R:. L:. è quello, poco prima del commiato, dello spegnimento delle tre luci, ed in particolare la frase “che la luce della bellezza rimanga nei nostri cuori” mi pervade ogni volta di struggente armonia.

Anche l’uso antico di esprimersi ordinatamente, a turno, chiedendo prima di poterlo fare e poi con l’impareggiabile privilegio di essere ascoltati senza essere interrotti, credo possa ascriversi ad un generale concetto di “Armonia”, forse in contrapposizione ad altri momenti di “disordinata cacofonia” che purtroppo siamo spesso costretti a vivere durante i momenti di lavoro, nella politica o talvolta nella vita di relazione. Il simbolo che si associa alla bellezza è la livella, strumento muratorio atto a determinare l’equilibrio della perfetta orizzontalità, base necessaria per ogni opera architettonica.
G:. P:.


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